粒徑分佈圖怎麼看？完整解讀定義與曲線，明白技術運用在哪裡！

目錄 1.粒徑是什麼？有何定義？   a.由布朗運動求得粒徑大小 2.如何看粒徑分佈曲線、粒徑分析報告?   a.描述粒徑大小的各種方法   b.粒徑分佈圖怎麼看?   c.粒徑曲線圖怎麼看? 3.D10 D50 D90怎麼看?分別又代表什麼意義 4.粒徑曲線圖與累積分布圖表的對照方法 5.粒徑分佈曲線圖如何運用設備分析？

想要清楚了解粒徑分析儀，那就要先學會看粒徑分佈圖。但其中卻還是有許多人看不懂粒徑分佈圖？就連其中的曲線代表意義也都看得霧煞煞？想要清楚明白粒徑分析儀的運用產業與趨勢，那就透過本篇來完整了解分析粒徑設備與技術吧！
圖片:多檢體奈米粒徑分析儀 nanoSAQLA

 

粒徑是什麼？有何定義？

所謂的「粒徑（Particle size）」，也就是指所有材料及物質的一種物性質。新材料的開發，關乎到各產業的發展，從開發到量產階段都有很多重要的參數需要調控。「細微化」不管在哪個產業中都是各種材料的一大挑戰。尤其是粒徑分佈，更是會直接影響該材料的變化，而不理想的分散，亦可能會影響物品的保存，或無法達到預期的物理性質。
且每一種物質都是以一顆顆或是一組的粒子的狀態存在或是分散在溶液中，將粒子假設成一種圓或接近圓的形狀去做計算，其圓的直徑大小就稱為「粒徑」。而在奈米尺度下，因為我們無法無法直接以肉眼觀察，就會需要一些量測技術來輔助。例如：奈米等級的粒徑分析常見的方法有動態光散射（DLS）、電子顯微鏡（SEM、TEM）、粒子計數器等等。
📖奈米粒子是什麼？從定義了解特性，清楚知道產業應用在哪裡！→

由布朗運動求得粒徑大小

各種計算粒徑的方法都有其根據，以動態光散射（DLS）方法為例：以溶液中的布朗運動求得。
布朗運動是指粒子在溶液中會自己進行無規律的隨機運動，小粒子的布朗運動較快，相反的大粒子的布朗運動較慢。
而 DLS 方法就是以此根據來回推粒子的大小，由於小粒子的布朗運動比較快，其擴散也越快，可帶入下面公式（Einstein－Stokes）求得粒徑大小：

因為小粒子的布朗運動比較快，其擴散也越快，帶入下面Ｅｉｎｓｔｅｉｎ－Ｓｔｏｋｅｓ式中求得粒徑大小。
●Ｅｉｎｓｔｅｉｎ－Ｓｔｏｋｅｓ式
　　d＝kT／（3πη0D）

d : 粒徑大小
k : 波茲曼常數
T : 絕對溫度
η0 : 溶劑黏度
D : 擴散係數


示意圖:小粒子(藍)的擴散會比大粒子(紅)的擴散更快。
 

如何看粒徑分佈曲線、粒徑分析報告?

🧐描述粒徑大小的各種方法(ISO 22412:2017)

以一般動態光散射量測粒徑大小時會得到的數據為例，可以看到上圖的右下角有「平均粒徑」與「多分散指數」兩個數值：
① 平均粒徑：又稱「Cumulant平均粒徑」，將粒徑假設為單分佈狀態下直接描述平均值的一次數據；
多分散指數 : 又稱「PDI值」描述樣品的分佈peak寬，此數值越大代表peak分佈越廣或越多。相反此數值越小，代表peak越集中越接近於單分佈。
接著，我們再把目光移到上面的粒徑分佈圖以及右上角的Peak Value值。
② Peak Value：又稱「Histogram平均粒徑」或「Mean. Value」，是為了能更細微描述粒徑分佈，將原始數據細切成多段後再一段一段拼起來成分佈圖如 ③。若樣品的分佈很集中且趨於理想常態分佈，Cumulant平均粒徑及Histogram平均粒徑這兩個數值就會比較接近。
 

🧐粒徑分佈圖怎麼看?

接著我們來看一張多分佈的圖，當分佈越廣，peak越多時，首先可以觀察到下面現象。
①多分散指數（PDI值)變大
②Peak Value出現多筆數值。
 

🧐粒徑曲線圖怎麼看?

接著我們將上面第二張圖的數值展開來看，就可以得到分佈累積。只要將上面的數值累積，就可看到分佈圖中有一條在爬升的紅線，而此紅線就是粒徑曲線圖。從粒徑曲線圖可以看到下面各有D10、D50、D90以及D99等數值。

D10 D50 D90怎麼看?分別又代表什麼意義

其中，D10、D50、D90、D99都是工業中品質管理上常用依據標準，分別描述第n%的粒徑數據。以上圖舉例，D50是55.9nm，代表此粒徑分佈的前50%都在55.9 nm 以下。以比較好理解的描述來說明D50就是所謂中位數的概念。
譬如每年主計總處總是會公布今年勞工平均薪資，有的人可能會覺得不可思議，那是因為裡面存在著一些極端值，影響了平均值。這時我們再看一看薪資中位數就可以理解。
粒徑也是一樣道理，當群體中存在極端值（例如：凝集物）時，粒徑分佈中的D50（中位數）可能就會離平均值越遠。當分佈越接近理想常態分佈時，兩個數值就會越相近。
D90以及D99也是一些生產品管中較常用到的管理參數，之所以重要是因為管理粒徑分佈就是為了不要讓凝集物大粒子存在影響最後成品的性質，也就是說這兩個數值是卡控產品品質的重要參數。
大塚的粒徑分析儀除了提供D10、D50、D90、D99以外，也會提供D5等等（每5%一個刻度），並且能輸出成Excel檔案，讓使用者能夠進一步分析後更清楚理解樣品內的分佈狀態。

 

粒徑曲線圖與累積分布圖表的對照方法

最後我們將粒徑曲線與強度分佈累積做一個對照。該樣品主要由3個群落組成：

1. 群落為0.4 nm~2.7 nm，占比為43.6%，D10正在第一個群落中。
2. 群落為35.1 nm ~ 316.2 nm ，占比為36.8%，D50在該群落中。
3. 由4108.1 nm開始到最後，D90與D99在該群落中。

粒徑曲線圖就是如此畫出來的，將一個樣品的粒徑分佈由0%累積到100%，並細分每個群落每一隻分別佔比多少，更可以再次細分單一範圍（例如 : 04 nm ~0.6 nm）佔比多少並拼成我們看到的藍色長條圖。

＊其中X軸代表是粒徑大小，Y軸代表是累積百分比。
＊注意 : 粒徑分佈圖一般較多以log為X軸，而不是以線性。

綜合以上所述，一張粒徑分析儀可以給我們很多訊號。包括平均粒徑得知樣品的平均大小，用粒徑分佈圖觀察樣品中各種大小粒子的分佈狀況以及比例等等。以粒徑曲線圖來說，可以得知某個百分比以下的粒徑大小。
 

粒徑分佈曲線圖如何運用設備分析？

目前市面上有許多可以量測粒徑分佈的設備，大致以微米(μm)為界線可粗分為奈米粒徑分析儀及微米粒徑分析儀。
📖粒徑分析基本觀念，現行6種粒徑量測原理及方法完整說明→

👉奈米粒徑分析方法最常見的有動態光散射、粒子計數器、SEM等等。

奈米粒徑	量測範圍(μm）	量測原理	優點	缺點
DLS	0.0006 ~ 10	布朗運動的散射強度變化	簡便快速(量測1分以內) 可得到分佈 樣品量少(約1ml)	易受雜質影響
SEM	0.0001~	電子束散射	可提供極小粒子的影像情報 可以確認一次粒徑大小	高價位 前處理較繁瑣 因取樣無法得到分布全貌
粒徑計數器	0.03~	光阻斷or光散射	除了分佈以外可以看數量	濃度受限，單一機種範圍受限

 

👉微米粒徑分析方法常見的有雷射繞射、影像分析、沉降法等等。

微米粒徑	量測範圍（μｍ）	量測原理	優點	缺點
雷射繞射	0.01~3000	角度散射依存性 (米氏散射)	量測範圍廣	需要樣品量大(約50ml) 較難量測小粒徑(約1μm以下) 各廠牌之間機差較大
影像分析	1~	影像分析	可同時量測形狀真圓度等參數	無法量測小粒徑
沉降法	0.1~300	透過光量	便宜簡便	單次量測時間較長

大塚電子從1970年因為客戶「想要更高精度、更加穩定的量測技術」的期許下而誕生。半個世紀以來專注於奈米粒徑分析儀(動態光散射)技術的開發與販售。在努力不懈走在最前端，不斷增進改良軟硬體提供客戶最新的量測技術。主要相關產品包括界達電位奈米粒徑分析儀ELSZ系列、多檢體奈米粒徑分析儀nanoSAQLA。關於奈米粒徑分析儀的一切，包括平均粒徑、多分散指數、粒徑分佈圖、粒徑累積圖等等說明與解釋，若有想進一步了解的地方，歡迎隨時與我們聯繫。